脚扭伤出现局部皮肤发紫的原因如下，脚扭伤后若为轻度患者，通常为关节囊等组织发生损伤，局部小血管出现破裂，引起皮下瘀血，血红蛋白被分解后可以表现为局部青紫。

此外，如果损伤相对比较严重，会发生脚踝关节内侧副韧带或外侧副韧带扭伤，也会导致周围血管损伤，从而表现为局部发紫现象。严重时发生脚踝关节骨折，如内踝骨折、外踝骨折等，则会导致骨折端出血，血液流出后渗出到皮下组织内，也可形成局部发紫现象。因此，脚扭伤后无论何种结构损伤，均可能发生局部发紫等情况。