咳嗽病人是否可以吃阿莫西林克拉维酸钾，需要根据具体情况来看。因为并不是所有的咳嗽病人，都可以吃阿莫西林克拉维酸钾，或者说不是所有的咳嗽病人都需要服用抗生素。咳嗽只是临床上最常见的一个症状，多见于呼吸系统疾病，比如感染性疾病，包括普通感冒、支气管炎、肺炎、支气管扩张等，也可见于非感染性的疾病，比如过敏性咳嗽、支气管哮喘、肺部肿瘤、支气管异物等。

只有是感染原因，并且是由细菌感染所导致的咳嗽，才可以使用阿莫西林克拉维酸钾，因为阿莫西林克拉维酸钾是抗生素，针对细菌治疗有效。其对病毒感染或者非感染性因素所导致的咳嗽，没有任何作用，也不需要服用。