判断新生儿的湿疹需不需要应用红霉素眼药膏，需要根据湿疹的具体病情评估。

首先，可以应用红霉素眼药膏。如果新生儿的湿疹渗出比较明显伴有红肿，主要由于湿疹引起合并细菌感染，可以应用红霉素眼膏进行抗感染治疗。新生儿湿疹以后皮肤的完整性得到破坏，从而抵抗病原菌的力量就会下降引起继发性细菌感染，应用红霉素软膏可以明显的控制症状。

其次，不需要应用红霉素眼药膏。如果新生儿的湿疹比较轻微、渗出不多、皮肤红肿也不明显考虑由单纯过敏性因素引起的湿疹，不需要应用红霉素眼药膏抗感染。