如果儿童半夜咳嗽比较厉害，家长可以采用以下几种方式进行处理：

首先，如果孩子半夜咳嗽主要是由于肺炎支原体引起的，家长只需要给孩子多服用大环内酯类药物，比如红霉素、罗红霉素、阿奇霉素等，因为大环内酯类药物对于肺炎支原体具有特异性的杀灭作用，应用普通头孢菌素和青霉素类药物对于肺炎支原体感染无效。

其次，可以给孩子进行雾化吸入治疗，因为雾化吸入治疗具有直接作用呼吸道局部、见效快等优点，并且容易接受，应用以后，在半个小时左右症状就会得到明显缓解。因为雾化治疗相对副作用比较小，可以一天给孩子应用1-3次，需要根据具体症状相应调整次数。