头痛、咳嗽建议就诊于呼吸科，头痛可能是由于剧烈咳嗽而导致的，而导致咳嗽的疾病有很多，一般情况下为呼吸道相关的疾病，例如上呼吸道感染、急性支气管感染、慢性支气管炎、慢性阻塞性肺病、肺炎、肺结核、肺肿瘤等等；心血管相关的疾病也可以出现咳嗽，例如心功能不全，或者是口服了一些药物也可以出现咳嗽，例如卡托普利、依那普利等等，但大部分情况下是呼吸道疾病导致的。

所以，首先我们建议就诊于呼吸科，进一步完善相关检查，明确诊断，根据诊断采取针对性的治疗。如果患者属于心功能不全而出现的咳嗽，我们需要抗心衰的治疗；如果患者是由于药物而导致的咳嗽，我们需要停相关的药物；而呼吸道相关疾病，根据疾病的不同，采取的治疗方法也是不同的。