颈部淋巴结发炎，吃什么药需要根据引起的病因进行判断，包括细菌感染、病毒感染、支原体衣原体感染等，具体情况如下：

1、临床上多由细菌感染所致，建议口服广谱的抗生素进行治疗。如果病人同时还出现了发热、疼痛等症状，建议口服解热镇痛药物进行治疗，代表的药物有对乙酰氨基酚、布洛芬等。

2、如果颈部淋巴结发炎是由病毒感染所致，建议口服广谱的抗病毒药物进行治疗。

3、如果是支原体衣原体感染所致，建议口服大环内酯类的抗生素进行治疗。如果病人症状比较重，持续高热，可以静脉输液给药。

此外，颈部淋巴结发炎期间，建议病人多休息、多饮水、忌烟忌酒，避免过度地劳累和受凉。同时增强营养、增强机体的抵抗能力，随着药物治疗的有效，病人的症状会得到改善。