手指肌腱损伤手指不能伸直可能是因为寒冷刺激导致关节僵硬、桡神经损伤导致肌腱粘连、外伤导致疼痛等情况造成，具体情况患者需到医院检查后给予正确治疗。

1、寒冷刺激导致关节僵硬：可能是因为冻伤引发局部软组织水肿，可以通过保温、热敷等方式消肿，同时可以在医生的指导下涂用冻伤膏、冻疮膏等药物。

2、桡神经损伤导致肌腱粘连：骨痂生长过多且桡骨头前脱位压迫桡神经，无法支配手指正常功能，导致患者手指不能正常屈伸，患者要多注意休息姿势，同时可以配合医生采取针灸方式缓解病情。病情严重时，也可以在医生的指导下进行手术，如桡神经松解术、神经修复术、神经移位术等，同时注意术后康复训练，防止手指肌肉萎缩。

3、外伤导致疼痛：因外伤导致肌腱受损，工作时应佩戴手套，做好局部的护理，防止二次受伤。

除此之外，也可能是由于炎症、病毒感染等因素引起，建议患者及时到医院手外科就诊，同时在疾病治疗过程中注意保证休息。