怀孕37周子宫瘢痕2mm的情况下，不建议再坚持到39周，因为这种情况下，瘢痕处会承受比较大的压力，随时可能会出现破裂。

一旦瘢痕破裂就会威胁到孕妇的生命安全，对胎儿也会造成危险，可能会导致死胎，引起大量出血而威胁到产妇的生命安全，所以建议避免坚持到39周。因为还有2周的时间，随着胎儿的增大、宫腔内压力的增高，瘢痕处一旦破裂后果不堪设想。

怀孕37周已经到了足月妊娠，因此进行剖宫产也没有影响，但是建议做好输血输液的准备。因为瘢痕处相对比较薄，有可能会影响子宫下段的收缩，会导致产后出血的可能性，因此要做好相应的抢救准备工作。

另外，也做好新生儿的抢救准备工作，并且和家属交代病情，了解目前的情况，了解有可能会导致的临床后果，建议产妇和家属积极配合，来完成剖宫产手术。

在术后也要注意观察，是否有子宫复旧不良而导致出血，或者是否会导致其他合并症的产生，因此术后要密切观察。